«Не важно как голосуют, важно кто считает» — эти слова народная молва приписывает Иосифу Сталину. Говорил ли их на самом деле красный диктатор неизвестно, однако популярность фразы точно свидетельствует о низком уровне доверия населения к результатам голосований. Данные крупного социологического исследования КМИС и Центра Разумкова, проведенного в сентябре 2018 года, показали, что только 18% украинцев верят в прозрачность выборов.
Недоверие к избирательному процессу заставляет всех субъектов политического процесса искать способы проверки честности голосования. Большинство из них (наблюдатели, альтернативный подсчет голосов) требуют существенных материальных ресурсов, а в условиях авторитарных режимов часто бывают невозможными. Именно поэтому социологи обратились к математическим моделям анализа результатов выборов.
Основа математического подхода к анализу результатов голосования состоит в использовании так называемой «теоремы Гаусса». Суть этой теоремы состоит в том, что большинство естественных процессов в мире подчиняются принципу так называемого «нормального распределения».
Рассмотрим нормальное распределение на примере. Если один куст калины дает, в среднем, 5 кг ягод, то большинство кустов калины будут давать от 4 до 6 кг ягод. Кустов калины с минимальной (1-2 кг) и максимальной (8-10 кг) урожайностью будет относительно мало.
Нормальное распределение. Большинство кустов калины будет давать результат, близкий к среднестатистическому.
Что может помешать нормальному распределению? Внешние факторы. Предположим, что одни кусты калины были дополнительно удобрены, а другие, наоборот, политы кислотой. В таком случае, мы не получим нормального распределения.
Следовательно, метод Гаусса позволяет выявить, повлиял ли на процесс какой-либо внешний фактор. При этом влияние такого внешнего фактора должно быть неоднородным: на одни кусты этот фактор влиял сильнее, а на другие – слабее.
А теперь представим, что вместо кустов калины, мы анализируем явку избирателей. Предположим, что средняя явка по округу составляет 60%. Означает ли это, что на большинстве избирательных участков явка будет составлять число, приближенное к 60%?
Как показывает большинство эмпирических наблюдений – да. В рамках однородного избирательного округа с приблизительно одинаковыми участками должны наблюдаться близкие результаты явки. Отклонение от нормального распределения наводит на мысль о фальсификациях.
Выборы Президента Польши 2005 г. Пример нормального распределения.
Выборы в Госдуму РФ 2007 г. Типичная картина вмешательства в нормальное распределение: огромное количество участков с явкой выше среднего.
Основное достоинство метода Гаусса состоит не только в том, что он «видит» вмешательство в выборы. Он может установить, в чью именно пользу осуществлялось такое вмешательство. Для этого анализируется соотношение явки и голосов, поданных за кандидата (партию). Если увеличение явки на участки ведет к увеличению голосов за кандидата – существует вероятность фальсификации.
Так называемая «комета Чурова» на выборах Президента РФ в 2018 году. Чем выше явка на участке – тем больший процент голосов был отдан за Путина.
Ограничения метода
Метод Гаусса стал активно использоваться в политической борьбе. Даже небольшие отклонения от нормального распределения подаются как доказательства фальсификаций. Поэтому, перед тем, как перейти к исследованию украинских выборов, необходимо установить ограничения использования метода.
1. Спецучастки. На специальных участках (колонии, следственные изоляторы, армейские части, больницы) явка избирателей всегда значительно выше чем на обычных участках. И это не является следствием фальсификаций.
2. Неоднородность объекта исследования. Небольшое отклонение от нормального распределения на общенациональных выборах может быть объяснено неоднородностью государства. В сельских регионах и национальных окраинах явка естественным образом может быть выше, чем в среднем по государству и выпадать из нормального распределения.
Украинские выборы
Можно ли применять метод Гаусса для анализа выборов в Украине? С вышеуказанными ограничениями – безусловно. Для того чтобы доказать эффективность метода Гаусса в Украине, рассмотрим несколько голосований в избирательных округах.
Округ № 223 (Шевченковский район г. Киева)
Это довольно однородный избирательный округ, известный скандальным противостоянием Юрия Левченка и Виктора Пилипишина в 2012-2013 г. В рамках исследования проанализированы результаты голосования на перевыборах в декабре 2013 г. и выборах Президента Украины в мае 2014 г.
Почему выбран именно этот округ и эти выборы? Во первых, между этими выборами прошло минимальное количество времени. Во-вторых, к выборам в декабре 2013 г. была масса вопросов относительно фальсификаций, в то время как выборы Президента в мае 2014 г. почти наверняка были честными, учитывая отсутствие какой-либо необходимости в злоупотреблениях.
Процент голосов за Порошенко (горизонтальная ось) практически не зависит от явки (вертикальная ось). Нормальное распределение (форма «облака») на однородном округе.
Сравним эти данные с итогами голосования по тому же округу на довыборах в 2013 году.
Форма «столба» — есть корреляция между явкой (вертикальная ось) и процентом голосов, отданных за Пилипишина (горизонтальная ось). Признаки злоупотреблений.
Проверим, работает ли математический метод за пределами 223-ого округа. В качестве объекта исследования выберем довыборы в Верховную Раду по округу № 205 (Чернигов), известному по противостоянию Сергея Березенка и Геннадия Корбана. На округе нет сельских участков, поэтому он довольно однороден по своей структуре.
Форма «вытянутого облака». Мощная корреляция между явкой (горизонтальная ось) и процентом голосов за Сергея Березенко (вертикальная ось).
Как видим, математический метод Гаусса, несмотря на критику, успешно работает на украинских выборах. Однако, как и любой из методов анализа, он нуждается в правильном применении и интерпретации, помогая выявить масштабные фальсификации. Впереди нас ждут новые выборы и, соответственно, новые возможности для проверки метода. Будем надеяться, что мы получим математические подтверждения честности предстоящего голосования.
_____________________________________________________________________
Кому интересно проверить правильность расчетов – ссылка на первичные данные тут
Нравятся дайджесты и аналитика от Каракума? Подписывайся на телеграм-канал https://t.me/etokarakum чтобы ничего не пропустить!
